题目内容
【题目】如图所示，a、b、c为地球的三颗卫星，它们均沿逆时针方向绕地球做匀速圆周运动，其中a、b的轨道半径为
，c是地球同步卫星，轨道半径为
。图示时刻b、c恰好相距最近，已知地球半径为
，自转周期为
，则下列说法正确的是（ ）
A.卫星a加速可以追上卫星b
B.卫星a、b的运行周期为
C.地球表面的重力加速度为
D.从图示位置到b、c再次距离最近，需要的时间为是
【答案】D
【解析】
A．卫星a加速将会做离心运动，动能转为势能，速度变小，不能追上卫星b，选项A错误；
B．根据开普第三定律，有
，
所以卫星a、b的运行周期为
，
选项B错误；
C．地球表面的重力加速度为
，
对卫星c有
，
由以上可得
，
选项C错误；
D．设经过时间
，卫星b、c再次距离最近，则有
，
可解得
，
选项D正确；
故选D。
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