Question

【题目】一块三角形玻璃砖，横截面为如图所示的直角三角形ABC，其中∠C=30°，一束光从AC边上的D点射入玻璃砖，其中AD:CD=1:4，入射光与AC边的夹角为30°，光垂直于BC边射出玻璃砖，出射点为E（图中未标出），已知AB边的长度为a。求：

(1)玻璃砖的折射率n，并判定光会不会从AB边射出；

(2)出射点E与C点的距离x。

Answer 1

【答案】(1) 不会 (2)

【解析】

(1)根据题设条件作出光路图，如图所示。

光垂直于BC边射出玻璃砖，根据几何关系可得∠BFE=30°，则光在AB边上反射的反射角为60°，根据光的反射定律可知，AB边对应入射角为60°，即∠AFD=30°，根据几何关系得光通过AC边发生折射的折射角r=30°

光线在AC面折射时，根据折射定律有

在AB边上入射角为60°，设临界角为C，则

所以AB边上发生全反射，因此不会有光从AB边射出。

(2)由几何关系得

出射点E与C点的距离x，则有