题目内容

在一个圆柱形的、竖直的井里存有一定量的水,井的侧面和底面都是密闭的,在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管,管和井共轴,管下端未触及井底,在圆柱内有一不漏气的活塞,它可沿圆管上下滑动.开始时,管内外水面相齐,且活塞恰好接触水面,如图所示,现有卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F,使活塞缓慢向上移动.已知管筒半径r=0.100 m,井的半径R=2r,水的密度ρ=1.00×103 kg/m3,大气压p0=1.00×103 Pa,求活塞上升H=9.00 m的过程中拉力F所做的功.(井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长,不计活塞质量,不计摩擦,重力加速度g取10 m/s2)

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