题目内容
（11分）甲、乙两车在同一条平直公路上运动，甲车以10 m/s 的速度匀速行驶，经过车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进，2s后乙车与甲车同方向以1m/s2的加速度从同一车站A出发，由静止开始做匀加速运动，问乙车出发后多少时间追上甲车？
t2=5s
【解析】
试题分析：设甲车运动时间t后停止 由v甲=a甲t，解得t=2.5s ……………2分
甲车前进距离S甲=v甲t-
a甲t2=10×2.5m-×4×2.52m=12.5m………2分
2s后乙车出发，乙车行驶t1=0.5s位移为S乙=a乙t12=0.125m…………2分
由于S乙<S甲, 故乙车在追上甲车前甲车已停止。……………1分
设乙车经时间t2追上甲车, S甲=a乙t22, …………………………2分
解得t2=5s ……………………………………………………2分
考点：考查追击相遇问题
点评：本题难度较小，该题容易出错的是没有判断追上之前甲车是否已经减速到零
汽车启动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能指标体系中的两个重要指标.汽车启动的快慢用车的速度从0到100 km/h的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动时的加速度就越大.下表中列出了两种汽车的性能指标(100 km/h取为30 m/s).
| | 启动的快慢/s (0～30 m/s的加速时间) | 最大速度/m·s-1 |
| 甲车 | 12 | 40 |
| 乙车 | 6 | 50 |
则:(1)t0应该为多少?
(2)在此条件下,两车相遇时甲车行驶的路程是多少?
汽车启动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能指标体系中的两个重要指标.汽车启动的快慢用车的速度从0到100 km/h的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动时的加速度就越大.下表中列出了两种汽车的性能指标(100 km/h取为30 m/s).
|
|
启动的快慢/s (0～30 m/s的加速时间) |
最大速度/m·s-1 |
|
甲车 |
12 |
40 |
|
乙车 |
6 |
50 |
现在,甲、乙两车在同一条平直公路上,车头向着同一个方向,乙车在前,甲车在后,两车相距85 m.甲车先启动,经过一段时间t0乙车再启动.若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动,在乙车开出8 s时两车相遇,
则:(1)t0 应该为多少?
(2)在此条件下,两车相遇时甲车行驶的路程是多少?