Question

【题目】如图所示，质量为m的小球，在外力作用下，由静止开始从水平轨道的A点出发做匀加速直线运动，到达B点时撤消外力．小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，试求小球在AB段运动的加速度．

Answer 1

【答案】解：设小球在AB段运动的加速度为a，则
小球从A到B过程有：SAB=
小球从B到C过程有：﹣mg2R= mVC2﹣ mVB2
小球在C处，恰能做圆周运动，有：mg=m
小球从C到A做平抛运动，有：SAB=VCt
2R= gt2
【解析】小球在AB段做匀加速直线运动，根据位移速度公式列式，小球从B到C过程中运用动能定理列式，小球在C处，恰能做圆周运动，则有mg=m ，小球从C到A做平抛运动，根据平抛运动的规律列式，联立方程即可求解加速度a．
联立以上方程组，得a= g
答：小球在AB段运动的加速度为 g
【考点精析】本题主要考查了平抛运动和向心力的相关知识点，需要掌握特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力才能正确解答此题．