题目内容
【题目】某同学设想用如图甲所示的装置，研究两个完全相同的小球碰撞时有无机械能损失，设想如下：小球A用不可伸长的轻质细绳悬于O点，当A摆到O点正下方的C点时恰好与桌面接触但无压力，现将A球从Q点由静止释放，到达C点时刚好与静置于桌面P点、与A完全相同的小球B碰撞，B平抛落至地面。该同学测得Q到桌面的高度H、桌面到地面的高度h及B平抛的水平位移L。
（1）若用游标卡尺测小球的直径d如图乙所示，则d=_________cm；
（2）测量小球下降的高度时，应该以球所在位置Q时__________（选填“球的下边沿”或“球心”）到桌面的距离为小球下降的高度H；
（3）思考发现，测小球直径并非必要步骤，要使A、B两球对心正碰，只要让球A自由悬挂后处于C点，B球紧贴A球放置，且P与O、Q、C三点构成的平面必须________________。
（4）实验中改变H，多测几次H和L的数值，得到如图丙所示的图线，如果两球碰撞过程中有机械能损失，则该图线的斜率k_________（选填“大于”、“等于”或“小于”）4h。
【答案】 1.135 球的下边沿 共面 小于
【解析】（1）根据游标卡尺的读数规则，游标卡尺读数为主尺读数与游标尺读数之和。故
小球的直径
。
（2）为了减小实验误差，考虑到实际操作更加方便准确，应该以小球所在位置Q时 “球的下边沿”到桌面的距离为小球下降的高度H；
（3）A、B两球对心正碰时，要求两小球的球心连线，与小球初末速度在一条直线上，故B球紧贴A球放置，且P与O、Q、C三点构成的平面必须共面。
（4）小球A运动到C点时由动能定理可得
，在C处与小球B发生弹性碰撞，由于小球AB完全相同，根据动量守恒，及能量守恒，可知小球AB交换速度，碰撞后B小球速度
，由平抛规律可知
， 
。由以上式联立得
。如图所示：若没有机械能损失时图象a，斜率K=4h，若有机械能损失，导致相同H下，小球B的平抛水平位移L变小，如图象b ,由数学函数知识可知其斜率小于4h.
