题目内容
【题目】由两种不同透明介质制成的直角三棱镜甲和乙，并排放在一起刚好构成一截面为正三角形的棱镜，甲的折射率为n1＝1.5，一细光束由AB边的中点O斜射入棱镜甲，已知入射光线在AB边的入射角的正弦值为
，经折射后该光束刚好在棱镜乙的AC边发生全反射，最后从BC边射出．已知真空中的光速为c＝3×108 m/s，AB边的长度为
＝6 cm.
求:该细光束在棱镜中的传播时间．
【答案】
【解析】试题分析：由几何关系确定出AB面折射时的入射角和出射角，根据折射定律求出入射角，在AC界面反生全反射，根据折射率定律求出棱镜乙的折射率为n2，再根据：
求出光在介质中的速率，由几何关系求出传播的距离，即可求出传播的时间。
由题意该细光束在棱镜甲中的传播速度为：
，光路如图所示：
设该细光束在AB边的折射角为θ，由折射定律可得：
解得：θ＝30°
由几何关系可知，细光束在棱镜中的折射光线与AB边的夹角为90°－30°＝60°，故折射光与底边BC平行，光线进入棱镜乙时传播方向不变．
因光线刚好在AC边发生全反射，由几何知识得，光线在AC边的入射角为 90°－60°＝30°，即临界角：C＝30°
设棱镜乙的折射率为n2，则有
，解得：n2＝2
则该细光束在棱镜乙中的传播速度为：
由几何关系可知：OE＝
＝1.5 cm，EF＝＝1.5 cm，FD＝
＝3 cm
则该光束在棱镜中的传播时间为：
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