题目内容
【题目】在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度的比值，叫做弹簧的劲度系数．为了测量一轻弹簧的劲度系数，某同学进行了如下实验设计：如图所示，将两平行金属导轨水平固定在竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，水平放置的轻弹簧一端固定于O点，另一端与金属杆连接并保持绝缘．在金属杆滑动的过程中，弹簧与金属杆、金属杆与导轨均保持垂直，弹簧的形变始终在弹性限度内，通过减小金属杆与导轨之间的摩擦和在弹簧形变较大时读数等方法，使摩擦对实验结果的影响可忽略不计．
请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题．
①帮助该同学完成实验设计．请你用低压直流电源（
）、滑动变阻器(
)、电流表（
）、开关（
）设计一电路图，画在图中虚线框内，并正确连在导轨的C、D两端．
②若已知导轨间的距离为d,匀强磁场的磁感应强度为B,正确连接电路后，闭合开关，使金属杆随挡板缓慢移动，当移开挡板且金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I1,记下金属杆的位置，断开开关，测出弹簧对应的长度为x1;改变滑动变阻器的阻值，再次让金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I2,弹簧对应的长度为x2,则弹簧的劲度系数k=__________.
【答案】①设计的电路如图
．
②
（3分）
【解析】
①低压直流电源E、滑动变阻器R、电流表、开关S串接在CD两点之间，如图所示．
②设弹簧原长为L0，应用胡克定律有K(X1－L0)＝BI1d、K(X2－L0)＝BI2d，
两式相减可得K(X1－X2)＝B（I1－I2）d，解得K＝
；
法2、根据胡克定律F＝KX可得ΔF＝KΔX，则K＝
＝；
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