题目内容
【题目】在弹性限度内,弹簧弹力的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度的比值,叫做弹簧的劲度系数.为了测量一轻弹簧的劲度系数,某同学进行了如下实验设计:如图所示,将两平行金属导轨水平固定在竖直向下的匀强磁场中,金属杆ab与导轨接触良好,水平放置的轻弹簧一端固定于O点,另一端与金属杆连接并保持绝缘.在金属杆滑动的过程中,弹簧与金属杆、金属杆与导轨均保持垂直,弹簧的形变始终在弹性限度内,通过减小金属杆与导轨之间的摩擦和在弹簧形变较大时读数等方法,使摩擦对实验结果的影响可忽略不计.
请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题.
①帮助该同学完成实验设计.请你用低压直流电源()、滑动变阻器()、电流表()、开关()设计一电路图,画在图中虚线框内,并正确连在导轨的C、D两端.
②若已知导轨间的距离为d,匀强磁场的磁感应强度为B,正确连接电路后,闭合开关,使金属杆随挡板缓慢移动,当移开挡板且金属杆静止时,测出通过金属杆的电流为I1,记下金属杆的位置,断开开关,测出弹簧对应的长度为x1;改变滑动变阻器的阻值,再次让金属杆静止时,测出通过金属杆的电流为I2,弹簧对应的长度为x2,则弹簧的劲度系数k=__________.
【答案】①设计的电路如图.
②(3分)
【解析】
①低压直流电源E、滑动变阻器R、电流表、开关S串接在CD两点之间,如图所示.
②设弹簧原长为L0,应用胡克定律有K(X1-L0)=BI1d、K(X2-L0)=BI2d,
两式相减可得K(X1-X2)=B(I1-I2)d,解得K=;
法2、根据胡克定律F=KX可得ΔF=KΔX,则K==;
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