Question

【题目】如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0=1T．将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离NQ为s=2m．试解答以下问题：（g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？
（2）金属棒达到的稳定速度是多大？
（3）当金属棒滑行至cd处时回路中产生的焦耳热是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大．达到稳定速度时，有

FA=B0IL

mgsinθ=FA+μmgcosθ

则得：

（2）

解：根据E=B0Lv，

得：

（3）

解：根据能量守恒得，重力势能减小转化为动能、摩擦产生的内能和回路中产生的焦耳热．则得：

回路中产生的焦耳热 Q=mgsin37°s﹣μmgcos37°s﹣ mv2=0.05×10×2×（0.6﹣0.5×0.8）﹣ =0.1（J）

【解析】（1）根据棒切割磁感线，产生感应电流，出现安培阻力，因速度影响安培力，导致加速度变化，速度也变化．当棒达到稳定速度时做匀速直线运动，根据平衡条件与安培力大小的表达式，即可求解；（2）根据法拉第电磁感应定律E=B0Lv与闭合电路欧姆定律相结合，从而即可求解；（3）根据能量守恒得，重力势能减小转化为动能、摩擦产生的内能和回路中产生的焦耳热．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用焦耳定律的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握焦耳定律:Q=I2Rt，式中Q表示电流通过导体产生的热量，单位是J.焦耳定律无论是对纯电阻电路还是对非纯电阻电路都是适用的．