Question

【题目】小轿车以20 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有个收费站，若司机刹车使车匀减速恰好停在缴费窗口，缴费后匀加速到20 m/s后继续匀速前行。已知小轿车刹车时的加速度大小为2 m/s2，停车缴费所用时间为30 s，启动时加速度为1 m/s2。

（1）司机从开始刹车到恢复原速所需时间为多少？这一过程通过的位移是多少？

（2）因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9 m区间速度不超过6 m/s，则国庆期间该小轿车应离收费窗口多远处开始刹车？因不停车通过最多可以节约多少时间？

Answer 1

【答案】（1）60 s，300 m （2）100 m，36.6 s

【解析】（1）刹车减速时间

重新启动加速的时间

所以司机从开始刹车到恢复原速所需时间t=t1+t0+t2=60 s

这一过程通过的位移

（2）轿车应该在收费窗口前9 m处将速度减为v1=6 m/s

减速位移

所以轿车应离收费窗口91 m+9 m=100 m处开始刹车

若不停车收费则在窗前处开始刹车

减速时间

匀速运动的时间

经过窗口后加速到20 m/s所用时间

加速运动的位移

若不停车经过窗口前100 m到窗口后200 m的总时间

所以不停车通过可以节约的时间Δt=t–t′=36.6 s