题目内容
【题目】学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木板（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示．
甲同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离
．
乙同学猜想：复摆的摆长应该大于．
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探究：用T0表示板长为L的复摆看成摆长为单摆的周期计算值（
），用T表示板长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：
板长L/cm | 25 | 50 | 80 | 100 | 120 | 150 |
周期计算值T0/s | 0.70 | 1.00 | 1.27 | 1.41 | 1.55 | 1.73 |
周期测量值T/s | 0.81 | 1.16 | 1.47 | 1.64 | 1.80 | 2.01 |
由上表可知，复摆的等效摆长_____（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
同学们对数据进行处理，进一步定量研究可得复摆的等效摆长 L等＝_____L（结果保留二位有效数字）．
【答案】大于 0.67
【解析】
[1]根据单摆周期公式
，摆长越大，周期越大；复摆的实际周期大于用
代入周期公式得到的计算值；说明复摆的等效摆长大于；
[2]用描点作图法对数据进行处理，绘出图象如图：
由图象斜率可求得：
，则由
，
得：
，则L等＝0.67L
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