题目内容

【题目】质量和电量都相等的带电粒子MN,以不同的速度率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图中虚线所示,下列表述正确的是(  )

A. M带正电,N带负电

B. M的速度率小于N的速率

C. 洛伦兹力对MN做正功

D. M的运行时间等于N的运行时间

【答案】D

【解析】

A.由左手定则判断出带正电荷,带负电荷,故选项A不符合题意;

B.粒子在磁场中运动,根据洛伦兹力提供向心力则有:

解得速度的大小为,在质量与电量相同的情况下,半径大说明速率大,即的速度率大于的速率,故选项B不符合题意;

C.洛伦兹力始终与速度的方向垂直,洛伦兹力对不做功,故选项C不符合题意;

D.粒子在磁场中运动半周,即时间为周期的一半,而周期为运行时间等于的运行时间,故选项D符合题意。

练习册系列答案
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【题目】如图甲所示,一轻质弹簧左端固定在墙壁上,右端与置于水平面上的质量为m的小滑块相连。在以下的讨论中小滑块可视为质点,弹簧始终在弹性限度内,取弹簧原长时弹性势能为0,且空气阻力可忽略不计。

1)若水平面光滑,以弹簧原长时小滑块的位置O为坐标原点,建立水平向右的坐标轴Ox,如图甲所示。

①请在图乙中画出弹簧弹力F与小滑块所在位置坐标x的关系图像。

教科书中讲解了由v - t图像求位移的方法,请你借鉴此方法,并根据F-x图像推导出小滑块在x位置时弹簧弹性势能Ep的表达式。(已知弹簧的劲度系数为k

②小滑块在某轻质弹簧的作用下,沿光滑水平面在O点附近做往复运动,其速度v的大小与位置坐标x的关系曲线如图丙所示,其中vmx0皆为已知量,请根据图丙中v-x图像提供的信息求解本题中弹簧的劲度系数k

2)若水平面不光滑,且已知小滑块与水平面之间的动摩擦因数为μ。仍以弹簧原长时小滑块的位置O为坐标原点,建立水平向右的坐标轴Ox,将小滑块沿水平面向右拉到距离O点为l0P点按住(l0>μmg/k),如图丁所示。计算中可以认为滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等,已知重力加速度为g,弹簧的劲度系数为k

①若放手后小滑块第一次经过O点向左运动至最远点Q,求Q点与O点的距离,并分析如果小滑块在Q点停不住,l0μmk等物理量之间应满足什么条件;

②若放手后小滑块第二次经过O点后在向右运动的过程中逐渐减速最终静止,求小滑块从P点开始运动的整个过程中所通过的总路程。

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