Question

有一10匝正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，线框绕OO′轴以10π Rad/s的角速度匀速转动，如图10-1-13，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T.问：

图10-1-13
（1）该线框产生的交变电流电动势最大值是多少？
（2）线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？
（3）写出感应电动势随时间变化的表达式.
（4）电路中电压表和电流表的示数各是多少？

Answer 1

（1）6.28 V　（2）5.44 V
（3）e=6.28sin（10πt） V
（4）3.96 V　0.44 A

（1）交变电流电动势最大值为E_m=nBSω=10×0.5×0.2²×10π V="6.28" V.
（2）线框转过60°时，感应电动势
e=E_msin60°≈5.44 V.
（3）由于线框转动是从中性面开始计时的，所以瞬时表达式为e=E_msinωt="6.28" sin（10πt） V.
（4）电动势的有效值
电流表的示数为
电压表的示数为U=IR="3.96" V.