题目内容

【题目】如图所示，在空间有一坐标系xOy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个大小不同、方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的边界，OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计重力)以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直于磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出)，试求：

（1）区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小；

（2）Q点的坐标。

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）设质子在磁场Ⅰ和Ⅱ中做圆周运动的轨道半径分别为r1和r2，区域Ⅱ中磁感应强度为B′，由牛顿第二定律知：

qvB＝ qvB′＝

粒子在两区域运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，质子从A点出磁场I时的速度方向与OP的夹角为300，故粒子在磁场I中轨迹的圆心角为θ=60°

则△O1OA为等边三角形OA=r1 r2=OAsin30°

解得区域II中磁感应强度为B′=2B

（2）Q点坐标x=OAcos30°+r2=r1cos30°+r2

故

练习册系列答案
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A. ma B. ma C. D.

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B. 由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大

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C. 如并联一个阻值为的定值电阻，就可以改装成一个量程是nIg的电流表

D. 如串联一个阻值为的定值电阻，就可以改装成一个量程是（n- 1）IgRg的电压表

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A. 减小R1，C1、C2所带的电量都增加

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D. 减小R4，C1、C2所带的电量都增加

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D. 与的比值不变

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