题目内容
【题目】如图所示，在空间有一坐标系xOy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个大小不同、方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的边界，OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计重力)以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直于磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出)，试求：
（1）区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小；
（2）Q点的坐标。
【答案】(1)
(2) 
【解析】
（1）设质子在磁场Ⅰ和Ⅱ中做圆周运动的轨道半径分别为r1和r2，区域Ⅱ中磁感应强度为B′，由牛顿第二定律知：
qvB＝
qvB′＝
粒子在两区域运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，质子从A点出磁场I时的速度方向与OP的夹角为300，故粒子在磁场I中轨迹的圆心角为θ=60°
则△O1OA为等边三角形OA=r1 r2=OAsin30°
解得区域II中磁感应强度为B′=2B
（2）Q点坐标x=OAcos30°+r2=r1cos30°+r2
故
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