题目内容
如图所示，在直角坐标系xoy的第一象限中分布着与y轴平行的匀强电场，在第四象限内分布着垂直纸面方向的匀强磁场．一个质量为m，电荷量为q的带正电粒子（不计重力）在A（0，3）点平行x轴入射，初速vA=120m/s，粒子穿过电场后从P点进入磁场，然后又从Q点进入电场，已知P、Q点的坐标P（4.5，0）及Q（8，0），该粒子的荷质比为| q | m |
求：（1）粒子到达P点时的速度大小
（2）匀强磁场磁感应强度B的大小和方向．
分析：（1）粒子先匀强电场中做类平抛运动，根据水平位移和竖直位移的大小，运用运动学公式和牛顿第二定律求解粒子到达P点时的竖直分速度，再合成求出合速度．
（2）画出轨迹，根据数学知识求出轨迹的半径，根据牛顿第二定律求解B的大小．根据左手定则判断B的方向．
（2）画出轨迹，根据数学知识求出轨迹的半径，根据牛顿第二定律求解B的大小．根据左手定则判断B的方向．
解答：
解：（1）设OA的长度为h，OP的长度为x，粒子从A运动到P的时间为t，则有：
x=v0t
h=
t；
代人数据解得：vy=160m/s；
则P点的速度 v=
=
=200m/s；
（2）由数学中圆的知识易知：tanθ=
=
=
，θ=37°
做圆周运动的半径R=
由公式：qvB=m
；
解得：B=0.91×10-6T；
根据左手定则判断可知，B的方向垂直纸面向里．
答：
（1）粒子到达P点时的速度大小为160m/s．
（2）匀强磁场磁感应强度B的大小为0.91×10-6T，方向垂直纸面向里．
解：（1）设OA的长度为h，OP的长度为x，粒子从A运动到P的时间为t，则有：x=v0t
h=
| vy |
| 2 |
代人数据解得：vy=160m/s；
则P点的速度 v=
|
| 1202+1602 |
（2）由数学中圆的知识易知：tanθ=
| v0 |
| vy |
| 120 |
| 160 |
| 3 |
| 4 |
做圆周运动的半径R=
| LPQ |
| 2cos370 |
由公式：qvB=m
| v2 |
| R |
解得：B=0.91×10-6T；
根据左手定则判断可知，B的方向垂直纸面向里．
答：
（1）粒子到达P点时的速度大小为160m/s．
（2）匀强磁场磁感应强度B的大小为0.91×10-6T，方向垂直纸面向里．
点评：本题是带电粒子在组合场中运动的问题，要注意在两种场研究方法的不同，能运用运动的分解和合成求解类平抛运动，画出磁场中轨迹，运用几何知识等等都是常规思路，关键要熟练掌握．
练习册系列答案
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（2013?怀化二模）如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度ν0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度变为2ν0，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的矩形匀强磁场区域（图中未画出，粒子过Q点继续运动一段距离后才进入磁场区域），磁场磁感应强度大小
如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角θ=30°，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小B=
如图所示，在直角坐标xoy的第一象限中分布着指向－y轴方向的匀强电场，在第四象限中分布着垂直纸面向里方向的匀强磁场，一个质量为m、带电＋q的粒子(不计重力)在A点(0，3)以初速V0＝120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且只通过x轴上的P点(6，0)和Q点(8，0)各一次，已知该粒子的荷质比为q/m＝108c/kg．
沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角
，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小
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