题目内容
已知地球半径约为6.4×106m,又知月球绕地球的运动可近似看作圆周运动,则可估算出月球到地心的距离约为 m。(结果只保留一位有效数字)
r=4×108m
本题的已知量只有地球的半径,要顺利求解,必须进一步挖掘隐含条件。此题的隐含条件就隐含在生活常识中,即月球绕地球运动的周期T和地球表面上的重力加速度g。
地球对月球的万有引力是月球绕地球运转的向心力,GMm月/r2=mr4π2/T2,T=27×24×3600s,又物体在地球表面的重力等于地球对物体的引力,GMm物/R2=mg,式中R是地球半径,由以上两式解得r=4×108m。
地球对月球的万有引力是月球绕地球运转的向心力,GMm月/r2=mr4π2/T2,T=27×24×3600s,又物体在地球表面的重力等于地球对物体的引力,GMm物/R2=mg,式中R是地球半径,由以上两式解得r=4×108m。
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