Question

已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l0m，BC间的距离为20m，一辆自行车自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知自行车通过AB段与BC段所用的时间相等．求O与A的距离．

Answer 1

分析：物体做匀加速运动，加速度不变．对AB段、BC段时间相等，分别用位移关系公式列方程求出加速度和初速度，再由速度位移关系公式求解有O与A的距离．

解答：解：设物体的加速度为a，到达A点的速度为v₀，通过AB和BC段所用的时间为t，AB间距离为L₁，BC间距离为L₂
则有
l₁=v₀t+

1

2

at2①
l₁+l₂=2v₀t+2at²②
联立①②式得
l₂-l₁=at²③
3l₁-l₂=2v₀t       ④
设O与A的距离为l，则有
l=

v 2 0

2a

⑤
联立③④⑤式得
l=

(3l1-l2)2

8(l2-l1)

⑥
代入数据解得l=1.25m 
答：O与A的距离为1.25m．

点评：本题是多过程问题，除了分别对各个过程进行研究外，重要的是寻找过程之间的联系，列出关系式．本题求加速度，也用推论△x=aT²直接求解．