Question

【题目】如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长．求：
（1）小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为多大？
（2）经多长时间两者达到相同的速度？
（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取g=10m/s2）．

Answer 1

【答案】
（1）解：对小车和物体受力分析，由牛顿第二定律可得，

物块的加速度：am=μg=2m/s2

小车的加速度： =0.5 m/s2

（2）解：由：amt=υ0+aMt

得：t=1s

所以速度相同时用的时间为1s

（3）解：在开始1s内小物块的位移：

最大速度：υ=at=2m/s

在接下来的0.5s物块与小车相对静止，一起做加速运动，加速度：

a= =0.8m/s2

这0.5s内的位移：S2=Vt+ at2=1.1m

所以通过的总位移s=s1+s2=2.1m

【解析】（1）根据牛顿第二运动定律，直接求解物体的加速度。
（2）根据匀变速直线运动规律列方程求解时间。
（3）1.5秒内小物块的位移分成两部分，前1秒物体做匀加速直线运动，后0.5秒小物块加速度改变，继续做匀加速运动。
【考点精析】关于本题考查的匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能得出正确答案．