题目内容
20.如图所示,一个质量为m的小球用一根长为l的细绳吊在天花板上,给小球一水平初速度,使它在水平内做匀速圆周运动,此时细绳与竖直方向的夹角为θ、重力加速度为g.下列说法正确的是( )A. | 细绳对小球的拉力大小为$\frac{mg}{cosθ}$ | |
B. | 细绳对小球的拉力大小为mgtanθ | |
C. | 小球做圆周运动的线速度大小为$\sqrt{glsinθtanθ}$ | |
D. | 小球做圆周运动的线速度大小为$\sqrt{glsinθcosθ}$ |
分析 小球在水平面内做匀速圆周运动,靠重力和拉力的合力提供向心力,根据平行四边形定则求出细绳对小球的拉力大小.根据牛顿第二定律求出小球的线速度大小.
解答 解:A、小球受重力和拉力两个力作用,靠两个力的合力提供向心力,根据平行四边形定则知,细绳对小球的拉力T=$\frac{mg}{cosθ}$,故A正确,B错误.
C、根据牛顿第二定律得,$mgtanθ=m\frac{{v}^{2}}{lsinθ}$,解得v=$\sqrt{glsinθtanθ}$,故C正确,D错误.
故选:AC.
点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解,难度不大.
练习册系列答案
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