题目内容

8.小球以水平初速v0抛出,飞行一段时间后,垂直撞在倾角为θ的斜面上,则可知小球的飞行时间是(  )
A.$\frac{{v}_{0}}{g}$cotθB.$\frac{{v}_{0}}{g}$tanθC.$\frac{{v}_{0}}{g}$sinθD.$\frac{{v}_{0}}{g}$cosθ

分析 小球垂直撞在斜面上,根据平行四边形定则求出竖直分速度,结合速度时间求出飞行的时间.

解答 解:根据平行四边形定则知,$tanθ=\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$,
解得竖直分速度${v}_{y}=\frac{{v}_{0}}{tanθ}$,
则小球飞行的时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{{v}_{0}}{gtanθ}=\frac{{v}_{0}}{g}cotθ$,故A正确,BCD错误.
故选:A.

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上运动规律,结合运动学公式灵活求解,基础题.

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