题目内容

地球绕太阳作圆周运动的半径为r1、周期为T1；月球绕地球作圆周运动的半径为r2、周期为T2。万有引力常量为G，不计周围其它天体的影响，则根据题中给定条件
A．能求出地球的质量B．表达式成立
C．能求出太阳与地球之间的万有引力D．能求出地球与月球之间的万有引力
AC

试题分析：根据公式可得地球的质量，A正确；
因为地球绕太阳运动，月球绕地球运动，所以不是同一个中心天体，故不能使用开普勒第三定律，B错误；
根据公式,可得太阳的质量，根据可得太阳和地球之间的引力，C正确；
由于不知道月球的质量，所以无法求解月球和地球之间的万有引力，D错误；
故选AC
点评：研究天体运动，通过万有引力提供向心力等式只能求出中心体的质量，不能求出环绕体的质量．开普勒第三定律只适用于同一中心天体的计算
练习册系列答案
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我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体A和B构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，A和B的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出两星的质量之和为                。
据媒体报道，“神舟九号”飞船于2012年6月24日与“天宫一号”目标飞行器展开手控交会对接。“天宫一号”目标飞行器，是我国自主研制的全新的载人飞行器，计划在轨道上的工作运行时间为2年，它可以与载人飞船进行多次对接。已知“天宫一号”飞行器质量为m，运行高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。求：
(1)“天宫一号”受到地球的万有引力大小；
(2)“天宫一号”的运行周期。
天文学家根据天文观测宣布了下列研究成果：银河系中可能存在一个大“黑洞”，接近“黑洞”的所有物质，即使速度等于光速也被“黑洞”吸入，任何物体都无法离开“黑洞”。距离“黑洞”r=6.0×1012 m的星体以v=2×106 m/s的速度绕其旋转，则“黑洞”的质量为_______。引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2.
设月球绕地球运动的周期为27天，则月球中心到地球中心的距离R1与地球的同步卫星（周期为1天）到地球中心的距离R2之比即R1∶R2为  (      )
A．3∶1B．9∶1
C．27∶1D．18∶1
一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是v1，周期是T1，机械能是E1,假设在某时刻它向后喷气做加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是v2，周期是T2，机械能是E2.则（   ）
A．v1＞v2 T1＞T2 E1＞E2B．v1＞v2 T1＜T2 E1<E2
C．v1＜v2 T1＞T2 E1=E2D．v1＜v2 T1＜T2 E1<E2
冥王星是太阳系中围绕太阳旋转的天体。它的赤道直径为2344km、表面积为1700万平方千米、质量为1.29×1022kg、平均密度为1.1g/cm3、表面重力加速度为0.6m/s2、自转周期为6天9小时17分，逃逸速度为1.22km/s,假设其绕太阳的运动可看成圆周运动。根据以上信息，下列说法正确的是（  ）
A．冥王星的自转周期比地球自转周期大
B．冥王星的公转线速度一定比地球的公转线速度大
C．冥王星上的物体至少应获得1.22km/s的速度才能成为它的卫星
D．可以估算出太阳的质量
1930年美国天文学家汤博发现了冥王星，当时由于错估了冥王星的质量，以为冥王星的质量比地球的质量还大，所以命名为大行星。然而，经过近30年的进一步观测，人们发现它的直径只有2300公里，比月球直径还要小。2006年8月24日晚在布拉格召开的国际天文学联合会(IAU)第26届大会上，来自各国天文界的权威代表投票通过联合会决议，决议宣布：在今后，原来九大行星中的冥王星将不再位于“行星”之列，而属于矮行星，并提出了行星的新定义。行星新定义的两个关键：一是行星必须是围绕恒星运转的天体；二是行星的质量必须足够大，它自身的重力必须和表面力平衡使其形状呈圆球。一般来说，行星直径必须在800公里以上，质量必须在50亿亿吨以上。假如冥王星的轨道是一个圆形，则由以下几个条件能估测出其质量的是（其中已知万有引力常量为G）（  ）
A．冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径
B．冥王星围绕太阳运转的线速度和轨道半径
C．冥王星的卫星查龙(charon)围绕冥王星在圆形轨道上运行的线速度和轨道半径
D．冥王星的卫星查龙(charon)围绕冥王星在圆形轨道上运行的周期和轨道半径
物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为的质点距离质量为M0­的引力源中心为时。其引力势能（式中G为引力常数）。现有一颗质量为的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，由于受高空稀薄空气的阻力作用，卫星的圆轨道半径从缓慢减小到。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，求此过程中卫星克服空气阻力做功。（用m、R、g、、表示）

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