地球绕太阳作圆周运动的半径为r1.周期为T1,月球绕地球作圆周运动的半径为r2.周期为T2.万有引力常量为G.不计周围其它天体的影响.则根据题中给定条件A．能求出地球的质量B．表达式成立C．能求出太阳与地球之间的万有引力D．能求出地球与月球之间的万有引力题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

地球绕太阳作圆周运动的半径为r₁、周期为T₁；月球绕地球作圆周运动的半径为r₂、周期为T₂。万有引力常量为G，不计周围其它天体的影响，则根据题中给定条件

A．能求出地球的质量	B．表达式成立
C．能求出太阳与地球之间的万有引力	D．能求出地球与月球之间的万有引力

AC

试题分析：根据公式

可得地球的质量

，A正确；
因为地球绕太阳运动，月球绕地球运动，所以不是同一个中心天体，故不能使用开普勒第三定律，B错误；
根据公式

,可得太阳的质量，根据

可得太阳和地球之间的引力，C正确；
由于不知道月球的质量，所以无法求解月球和地球之间的万有引力，D错误；
故选AC
点评：研究天体运动，通过万有引力提供向心力等式只能求出中心体的质量，不能求出环绕体的质量．开普勒第三定律只适用于同一中心天体的计算

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我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体A和B构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，A和B的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出两星的质量之和为。

据媒体报道，“神舟九号”飞船于2012年6月24日与“天宫一号”目标飞行器展开手控交会对接。“天宫一号”目标飞行器，是我国自主研制的全新的载人飞行器，计划在轨道上的工作运行时间为2年，它可以与载人飞船进行多次对接。已知“天宫一号”飞行器质量为m，运行高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。求：
(1)“天宫一号”受到地球的万有引力大小；
(2)“天宫一号”的运行周期。

天文学家根据天文观测宣布了下列研究成果：银河系中可能存在一个大“黑洞”，接近“黑洞”的所有物质，即使速度等于光速也被“黑洞”吸入，任何物体都无法离开“黑洞”。距离“黑洞”r=6.0×10¹² m的星体以v=2×10⁶ m/s的速度绕其旋转，则“黑洞”的质量为_______。引力常量G=6.67×10^-11 N·m²/kg².

设月球绕地球运动的周期为27天，则月球中心到地球中心的距离R₁与地球的同步卫星（周期为1天）到地球中心的距离R₂之比即R₁∶R₂为 ( )

A．3∶1	B．9∶1
C．27∶1	D．18∶1

一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是v₁，周期是T₁，机械能是E₁,假设在某时刻它向后喷气做加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是v₂，周期是T₂，机械能是E_2.则（）

A．v₁＞v₂ T₁＞T₂ E₁＞E₂	B．v₁＞v₂ T₁＜T₂E₁<E₂
C．v₁＜v₂ T₁＞T₂ E₁=E₂	D．v₁＜v₂ T₁＜T₂ E₁<E₂

冥王星是太阳系中围绕太阳旋转的天体。它的赤道直径为2344km、表面积为1700万平方千米、质量为1.29×10²²kg、平均密度为1.1g/cm³、表面重力加速度为0.6m/s²、自转周期为6天9小时17分，逃逸速度为1.22km/s,假设其绕太阳的运动可看成圆周运动。根据以上信息，下列说法正确的是（）

A．冥王星的自转周期比地球自转周期大

B．冥王星的公转线速度一定比地球的公转线速度大

C．冥王星上的物体至少应获得1.22km/s的速度才能成为它的卫星

D．可以估算出太阳的质量

1930年美国天文学家汤博发现了冥王星，当时由于错估了冥王星的质量，以为冥王星的质量比地球的质量还大，所以命名为大行星。然而，经过近30年的进一步观测，人们发现它的直径只有2300公里，比月球直径还要小。2006年8月24日晚在布拉格召开的国际天文学联合会(IAU)第26届大会上，来自各国天文界的权威代表投票通过联合会决议，决议宣布：在今后，原来九大行星中的冥王星将不再位于“行星”之列，而属于矮行星，并提出了行星的新定义。行星新定义的两个关键：一是行星必须是围绕恒星运转的天体；二是行星的质量必须足够大，它自身的重力必须和表面力平衡使其形状呈圆球。一般来说，行星直径必须在800公里以上，质量必须在50亿亿吨以上。假如冥王星的轨道是一个圆形，则由以下几个条件能估测出其质量的是（其中已知万有引力常量为G）（）

A．冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径

B．冥王星围绕太阳运转的线速度和轨道半径

C．冥王星的卫星查龙(charon)围绕冥王星在圆形轨道上运行的线速度和轨道半径

D．冥王星的卫星查龙(charon)围绕冥王星在圆形轨道上运行的周期和轨道半径

物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为

的质点距离质量为M₀的引力源中心为

时。其引力势能

（式中G为引力常数）。现有一颗质量为

的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，由于受高空稀薄空气的阻力作用，卫星的圆轨道半径从

缓慢减小到

。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，求此过程中卫星克服空气阻力做功。（用m、R、g、