题目内容
（8分） 如图所示，两条公路互相垂直，在南北方向的公路上，汽车甲以8m/s的速度从北向南匀速行驶；在东西方向的公路上，汽车乙以6m/s的速度，从东向西匀速行驶。当甲行至交叉路口时，乙行至路口以东100m处。问此后何时两车间距离最近？这个距离是多少？
6s 80m
这个距离y2=(8t)2+(100-6t) 2
=100t2-1200t+10000
=100(t2-12t+100)
=100(t2-12t+36-36+100)
=100[(t-6)2+64]
当t=6时这个距离有最小值6400，这个距离有最小值80
本题考查匀速直线运动的相遇问题，设时间为t，根据勾股定理列出距离的公式，借助数学方法求解
=100t2-1200t+10000
=100(t2-12t+100)
=100(t2-12t+36-36+100)
=100[(t-6)2+64]
当t=6时这个距离有最小值6400，这个距离有最小值80
本题考查匀速直线运动的相遇问题，设时间为t，根据勾股定理列出距离的公式，借助数学方法求解
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