[题目]在倾角为30°的光滑斜面底端固定一挡板.质量均为m的物块B.C通过轻弹簧连接.且均处于静止状态.此时弹簧的压缩量为x0.O点为弹簧的原长位置.在斜面上距物块B的距离为3x0的P点由静止释放一质量也为m的物块A.A与B相碰后立即一起沿斜面向下运动.并恰好能返回到O点.物块A.B.C均可视为质点.重力加速度为g.(1)求A.B碰前弹簧具有的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在倾角为30°的光滑斜面底端固定一挡板，质量均为m的物块B、C通过轻弹簧连接，且均处于静止状态，此时弹簧的压缩量为x0，O点为弹簧的原长位置。在斜面上距物块B的距离为3x0的P点由静止释放一质量也为m的物块A，A与B相碰（不粘连）后立即一起沿斜面向下运动，并恰好能返回到O点。物块A、B、C均可视为质点，重力加速度为g。

（1）求A、B碰前弹簧具有的弹性势能Ep；

（2）若物块A从P点以一定的初速度沿斜面下滑，两物块A、B返回O点时还具有沿斜面向上的速度，此后恰好可以使C离开挡板而不上滑，求物块A在P点的初速度v0。

【答案】（1）mgx0（2）

【解析】

（1）A从P下滑3x0过程，由机械能守恒定律得：mg3x0sin30°=mv2
A与B碰撞过程，取沿斜面向下为正方向，根据动量守恒定律得：mv=2mv′
A、B整体从压缩弹簧到运动到O点的过程，对A、B及弹簧构成的系统，由机械能守恒定律得：×2mv′2+Ep=2mgx0sin30°。
联立以上三式解得：A、B碰前弹簧具有的弹性势能为：
Ep=mgx0
（2）A以初速度v0从P下滑3x0过程，由机械能守恒定律得：
mg3x0sin30°=mv12-mv02

A与B碰撞过程，取沿斜面向下为正方向，根据动量守恒定律得：
2mv2=mv1。
初态时，弹簧的压缩量为：x1==x0
C恰好离开挡板而不上滑时，弹簧的弹力大小等于C的重力沿斜面向下的分力大小，弹簧的伸长量为：x2=
所以x1=x2=x0，初、末状态弹簧的弹性势能相等，设为Ep；
A、B整体从压缩弹簧到运动到O点的过程，对A、B及弹簧构成的系统，由机械能守恒定律得：×2mv22+Ep=2mgx0sin30°+×2mv32
对B及弹簧，在B从O点到最高点的过程中，由机械能守恒定律得
mv32=mgx0sin30°+Ep
联立解得：v0=

练习册系列答案

A. 所有粒子最终都垂直电场方向射出电场

B. t=0之后射入电场的粒子有可能会打到极板上

C. 所有粒子在经过电场过程中最大动能都不可能超过2Ek0

D. 若入射速度加倍成2v0，则粒子从电场出射时的侧向位移与v0相比必定减半

【题目】某同学在做“测匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况．在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻两点间的距离如图，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s．（结果均保留两位有效数字）

（1）如果小车做匀加速运动，则纸带的________（填“左”或“右”）端和小车相连；

（2）计算出打下B点时小车的瞬时速度vB=_____m/s；

（3）计算小车运动的加速度a=____m/s2．

【题目】如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2>v1，则(　　)

A. t2时刻，小物块离A处的距离达到最大

B. t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大

C. 0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左

D. 0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

【题目】如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为和，方向也垂直于纸面向外。则（）

A. 流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为

B. 流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为

C. 流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为

D. 流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为

【题目】如图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，B被托在紧挨滑轮处，细线与水平杆的夹角，定滑轮离水平杆的高度,。当B由静止释放后,A所能获得的最大速度为 :

A. B. C. D.

【题目】如图所示,一足够长的轻质滑板置于光滑水平地面上，滑板上放有质量分别为和的 A、B两物块,A、B与滑板之间的动摩擦因数都为，一水平恒力F作用在A物体上,重力加速度g取，A、B与滑板之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当F逐渐增大时，A、B的加速度为和，下列说法正确的是:

A. 若，则A、B物块及木板都静止不动

B. 若，则A、B物块的加速度都为

C. 无论外力多大，B物块与木板都不会发生相对滑动

D. 若，B物块的加速度为

【题目】如图，一半径为的水平光滑圆桌面，圆心为O，有一竖直立柱，其横截面为圆形，半径为，圆心也在O点一根长的细轻绳，一端固定在圆柱上的A点，另一端系一质量为的小球，将小球放在桌面上并将绳沿半径方向拉直，再给小球一个方向与绳垂直，大小为的初速度小球在桌面上运动时，绳子将缠绕在圆柱上已知绳子的张力为时，绳就被拉断，在绳断开前球始终在桌面上运动试求：

绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少；

小球最后从桌面上飞出时，飞出点与开始运动的点B之间的距离为多少结果保留3位有效数字

【题目】从某电视塔塔顶附近的平台处释放一个小球,不计空气阻力和风的作用,小球自由下落.若小球在落地前的最后2s内的位移是80m,则该平台到地面的高度是多少米?该小球落地时的瞬时速度大小是多大?(取)

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