题目内容

【题目】(18分)如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔、，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为，周期为。在时刻将一个质量为、电量为（）的粒子由静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在时刻通过垂直于边界进入右侧磁场区。（不计粒子重力，不考虑极板外的电场）

（1）求粒子到达时的速度大小和极板距离

（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件。

（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在时刻再次到达，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）粒子由至的过程中，根据动能定理得

①

由①式得

②

设粒子的加速度大小为，由牛顿第二定律得

③

由运动学公式得

④

联立③④式得

⑤

(2)设磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，

由牛顿第二定律得 ⑥

要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足

⑦

联立②⑥⑦式得

⑧

（3）设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为，有

⑨

联立②⑤⑨式得 ⑩

若粒子再次达到时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为，根据运动学公式得

⑾

联立式得

⑿

设粒子在磁场中运动的时间为

⒀

联立⑩⑿⒀式得

⒁

设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，由式结合运动学公式得

⒂

由题意得

⒃

联立⒁⒂⒃式得

⒄

练习册系列答案
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【题目】一汽缸竖直放在水平地面上,缸体质量M=10kg,活塞质量m=4kg,活塞横截面积S=2×10-3m2,活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体,下面有气孔O与外界相通,大气压强p0=1.0×105 Pa。活塞下面与劲度系数k=2×103 N/m的轻弹簧相连,当汽缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度,此时缸内气柱长度L1=20cm,g取10m/s2,活塞不漏气且与缸壁无摩擦.现给封闭气体加热,则下列说法正确的是( )

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I．求初始状态下气缸内气体的压强；

Ⅱ．用力缓慢向下压气缸A（A的底端始终未接触地面），使活塞B下降2cm，求此时B到气缸顶端的距离。

【题目】某同学利用如图甲所示的实验装置测量重力加速度．

（1）请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当：①_______；②_______．

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（3）若当地的重力加速度值为9.8m/s2，你认为该同学测量值存在偏差的主要原因是_______．

【题目】蹦极“是一项深受年轻人喜爱的极限运动，跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在腰间，从几十米高处跳下。如右图所示，某人做蹦极运动，他从高台由静止开始下落，下落过程不计空气阻力，设弹性绳原长为h0，弹性绳的弹性势能与其伸长蹦极”是一项深受年轻人喜爱的极限运动，跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在腰间，从几十米高处跳下．如图所示，某人做蹦极量的平方成正比．则他在从高台下落至最低点的过程中，他的动能Ek、弹性绳的弹性势能EP随下落高度h变化的关系图象可能正确的是

A. B.

C. D.

【题目】如图所示，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中的半圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强大小都为E0，方向沿圆弧半径指向圆心O。离子质量为m、电荷量为q，QN=2d、PN=3d，离子重力不计。

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(2)求圆弧虚线对应的半径R的大小；

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【题目】如图所示，水平桌面上放置一个倾角为45°的光滑楔形滑块A，一细线的一端固定于 楔形滑块A的顶端O处，细线另一端拴一质量为m=0.2 kg的小球。若滑块与小球一起以加速度a向左做匀加速运动(取g=10m/s2则下列说法正确的是（ ）

A. 当a=5m/s2时，滑块对球的支持力为

B. 当a=15m/s2时，滑块对球的支持力为半

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A. ，流过固定电阻R的感应电流由b经R到d

B. ，流过固定电阻R的感应电流由d经R到b

C. MN受到的安培力大小，方向水平向左

D. MN受到的安培力大小，方向水平向左

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(1)线框abcd还未进入磁场的运动过程中，细线中的拉力为多少？

(2)当ab边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，求线框刚释放时ab边距磁场MN边界的距离x多大？

(3)在(2)问中的条件下，若cd边恰离开磁场边界PQ时，速度大小为2 m/s，求整个运动过程中ab边产生的热量为多少？

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