Question

(12分)如图17所示，质量为m＝5×10^{－8 kg}的带电粒子以v₀＝2 m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长L＝10 cm，板间距离d＝2 cm，当A、B间加电压U_AB＝10³ V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场(设此时A板电势高)．求：

(1)带电粒子的电性和所带电荷量；                              
(2)A、B间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出？

Answer 1

(1)10^{－11 C}　负电　(2)200 V≤U_AB≤1800 V

(1)当U_AB＝10³ V时，粒子做直线运动，
有q＝mg，q＝＝10^{－11 C}，带负电．
(2)当电压U_AB比较大时，qE＞mg，粒子向上偏
－mg＝ma₁
当刚好能从上板边缘飞出时，有：
y＝a₁t²＝a₁()²＝
解之得U₁＝1800 V.
当电压U_AB比较小时，qE＜mg，粒子向下偏，
设刚好能从下板边缘飞出，有：
mg－＝ma₂
y＝a₂t²＝
解之得U₂＝200 V.
则要使粒子能从板间飞出，A、B间所加电压的范围为
200 V≤U_AB≤1800 V.
开始粒子做直线运动重力等于电场力，当电压比较大时电场力大于重力，由牛顿第二定律可求得加速度大小，再由类平抛运动求得打压最大值