题目内容
【题目】如图所示,两根相距l=0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置,一端与阻值R=0.15Ω的电阻相连。导轨x>0—侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场,其方向与导轨平面垂直,变化率k=0.5T/m,x=0处磁场的磁感应强度B0=0.5T。一根质量m=0.1kg、电阻r=0.05Ω的金属棒置于导轨上,并与导轨垂直。棒在外力作用下从x=0处以初速度v0=2m/s沿导轨向右运动,运动过程中电阻上消耗的功率不变。求:
(1)回路中的电流I:
(2)金属棒从x=0运动到x=2m过程中,安培力做功大小W安;
(3)金属棒从x=0运动到x=2m过程中,外力做功大小W。
【答案】(1)2A(2)1.6J(3)W=1.42J
【解析】(1)金属棒切割产生感应电动势为: ,
由闭合电路欧姆定律,电路中的电流
(2)当x=0m时,
x=2m时, ,
安培力随磁感应强度及位移x是线性变化,金属棒从x=0运动到x=2m过程中安培力做功的大小,
(3)根据题意可知x=2m处,
因为金属棒切割磁感线产生的感应电流不变,所以有
解得
根据动能定理可得,解得
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