题目内容
如图所示，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向垂直纸面向里．已知该正交电磁场区域的宽度d=8cm，带电粒子以速度v0水平向右射入该正交电磁场区域时，恰好不改变运动方向．若粒子射入时，只有电场，测得该带电粒子沿竖直方向向上偏移y1=3.2cm．不计带电粒子的重力，若粒子射入时只有磁场．求带电粒子离开磁场时偏离原方向的距离y2．分析：若撤去磁场，粒子做类平抛运动，运用运动的分解，由水平位移和竖直位移研究电场强度与磁感应强度的关系．若撤去电场，粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律求出半径，由几何知识求出穿过场区后的侧移．
解答：解：设带电粒子带电量为q，质量为m，电场强度为E，磁感应强度为B．
在电磁场中，带电粒子恰好没有偏转，说明其做匀速直线运动，则有：Bqv0=qE …①
只有电场时，做类平抛运动：
t=
…②
y1=
at2=
?
?t2…③
只有磁场时，做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，Bqv0=m
…④
由①～④解得：r=
=10cm＞8cm，带电粒子从场区右则射出磁场
由几何关系得：y2=r-
=4cm
答：带电粒子离开磁场时偏离原方向的距离y2为4cm．
在电磁场中，带电粒子恰好没有偏转，说明其做匀速直线运动，则有：Bqv0=qE …①
只有电场时，做类平抛运动：
t=
| d |
| v0 |
y1=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| qE |
| m |
只有磁场时，做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，Bqv0=m
| v02 |
| r |
由①～④解得：r=
| d2 |
| 2y1 |
由几何关系得：y2=r-
| r2-d2 |
答：带电粒子离开磁场时偏离原方向的距离y2为4cm．
点评：本题是速度选择器模型、电偏转和磁偏转的综合，要注意两种偏转研究方法的不同，电偏转运用运动的合成与分解，磁偏转画轨迹，根据几何关系结合洛仑兹力提供向心力列方程求解．
练习册系列答案
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在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R=1.8m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角θ=37°．今有一质量m=3.6×10-4 kg、电荷量q=+9.0×10-4 C的带电小球（可视为质点），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动．已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求：
如图所示，在竖直方上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b．不计空气阻力，则（ ）| A、小球一定带正电 | B、电场力跟重力平衡 | C、小球在从a点运动到b点的过程中，电势能一定增大 | D、小球在运动过程中机械能守恒 |
(3）粒子在电、磁场中运动的总时间。