Question

从地面A处竖直上抛一质量为m的小球，小球上升到B点时的动能与小球上升到最高点后返回至C点时的动能相等，B点离地高度为h，C点离地高度为

h

3

．空气阻力f=0.1mg，大小不变，则小球上升的最大高度为______；小球下落过程中从B点到C点动能的增量为______．

Answer 1

设最大高度为H，则
对小球从A点运动到B点的过程运用动能定理得：

1

2

mvB2-

1

2

mvA2=-（mg+f）h
对小球从A点开始运动到返回C点的过程运用动能定理得：

1

2

mvC2-

1

2

mvA2=-mg?

1

3

h-f（2H-

1

3

h）
而

1

2

mvB2=

1

2

mvC2
解得：H=4h
从上升到的B点运动到下落时的B点的过程中运用动能定理得：

1

2

mv′B2-

1

2

mvB2=-f（3h+3h）=0.6mgh
由因为

1

2

mvB2=

1

2

mvC2
所以

1

2

mvC2-

1

2

mv′B2=0.6mgh
故答案为：4h；    0.6mgh