Question

从地面A处竖直上抛一质量为m的小球，小球上升到B点时的动能与小球上升到最高点后返回至C点时的动能相等，B点离地高度为h，C点离地高度为

h

3

，空气阻力f=0.1mg，大小不变，则（　　）

• A、小球上升的最大高度为3h
• B、小球从抛出到落地过程动能减少0.8mgh
• C、小球从上升经过B点到下落经过B点过程动能的增量为0
• D、小球下落过程中从B点到C点动能的增量为0.6mgh

Answer 1

分析：对小球从A点运动到B点和返回C点的两个过程运用动能定理列式，即可求解最大高度，从上升到的B点运动到下落时的B点的过程中运用动能定理结合小球上升到B点时的动能与小球上升到最高点后返回至C点时的动能相等可求得小球下落过程中从B点到C点动能的增量．

解答：解：A、设最大高度为H，则
对小球从A点运动到B点的过程，
由动能定理得：

1

2

mv_B²-

1

2

mv_A²=-（mg+f）h，
对小球从A点开始运动到返回C点的过程，
由动能定理得：

1

2

mv_C²-

1

2

mv_A²=-mg

1

3

h-f（2H-

1

3

），
由题意可知，

1

2

mv_B²=

1

2

mv_C²，
解得：H=4h，故A错误；
B、小球从抛出点到落地过程中，减少的动能：△E_k=f×2H=0.1mg×2×4h=0.8mgh，故B正确；
C、小球从上升经过B点到下落经过B点过程，重力做功为零，空气阻力做功不为零，动能的增量等于空气阻力做功，则动能增量不为零，故C错误；
D、从上升到的B点运动到下落时的B点的过程中运用动能定理得：

1

2

mv_B′²-

1

2

mv_B²=-f（3h+3h）=0.6mgh，
由因为

1

2

mv_B²=

1

2

mv_C²，所以

1

2

mv_C²-

1

2

mv_B′²=0.6mgh，故D正确；
故选：BD．

点评：本题主要考查了动能定理的应用，要求同学们能选择合适的运动过程，运用动能定理求解，难度适中．