Question

【题目】如图所示，一消防车空载时的质量为2000kg．储水容积为10m3，储满水后静止在倾角为37°斜坡上，水枪出水距水平地面离度为3.2m，打开水枪水流持续向坡底水平射出，水落到水平面上的着火点，着火点到射出点的水平距离为48m，己知水枪出水口的面积为2×10－3m2，水的密度为1.0×103 kg/m3，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求

（1）水射出枪口时的速度大小；

（2）从打开水枪开始计时．水喷完前消防车受到的摩擦力随时间变化的关系式。

Answer 1

【答案】（1）60m/s（2）f＝6.624×104－720t（N）

【解析】（1）水出口速度为v，由平抛运动h＝gt2

水平方向x＝vt

解得：v＝60m/s

（2）取t时间喷出的水为研究对象，m＝ρSvt

由动量定理：F't＝mv

解得：F'＝ρSv2

由牛顿第三定律得：水对车的作用力F＝F'

取消防车为研究对象，以沿斜面向上为正方向，其受力平衡：

（M＋ρV0－ρSvt）gsin37°＝Fcos37°＋f

解得：f＝6.624×104－720t（N）