题目内容
【题目】用一条绝缘细线悬挂一个带电小球,细线长L=0.2m,小球质量,电荷量。现加一水平方向的匀强电场,小球静止于O点时绝缘细线与竖直方向的夹角,如图所示。试求:
(1)该匀强电场的电场强度的大小;
(2)若将小球沿圆弧OA拉至悬点正下方A点自由释放后,小球作往复运动,则经过O点时小球的速度是多少?
(3)在第(2)问中,经过O点时,细线对小球的拉力又为多大?
【答案】(1) (2) (3)
【解析】试题分析:(1) 小球受重力、拉力、电场力三个力处于平衡状态.根据受力图,利用合成法求出电场力的大小.根据电场强度的定义式求电场强度;
(2)(3) A到O的过程中,电场力做正功,重力做负功,根据动能定理求出小球的速度,拉力与重力、电场力的合力提供向心力,求出拉力。
(1) 小球受力平衡时,受到重力、电场力与绳子的拉力,其中:qE=mgtanθ
所以:;
(2) A到O的过程中,电场力做正功,重力做负功,设细线的长度为L,则:
解得:;
(3) A到O的过程中,电场力做正功,重力做负功,设细线的长度为L,则:
在O点:
联立以上两式,解得:F=0.35N;
点晴:解决本题的关键进行正确的受力分析和拉力与重力、电场力的合力提供向心力,然后根据共点力平衡求出电场强度与细绳上的拉力。
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