题目内容
某些建筑材料可产生放射性气体氡，氡可以发生a或β衰变，如果人长期生活在氡浓度过高的环境中，那么，氡经过人的呼吸道沉积在肺部，并大量放出射线，从而危害人体健康．原来静止的质量为M的氡核（
R．）发生一次a衰变生成新核钋（Po）．已知衰变后的仅粒子的质量为m、电荷量为q、速度为v，并假设衰变过程中释放的核能全部转化为a粒子和新核的动能．（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）
①写出衰变方程；
②求出衰变过程中的质量亏损．
222 86 |
①写出衰变方程；
②求出衰变过程中的质量亏损．
分析：①根据电荷数守恒、质量数守恒写出衰变方程．
②根据动量守恒定律、能量守恒定律求出释放的核能，通过爱因斯坦质能方程求出质量亏损．
②根据动量守恒定律、能量守恒定律求出释放的核能，通过爱因斯坦质能方程求出质量亏损．
解答：解：①根据电荷数守恒、质量数守恒得，
Pn→
Po
He
②设新核钋的速度为v′
由动量守恒定律mv=（M-m）v′，
得v′=
v．
衰变过程中释放的核能为△E=
mv2-
(M-m)v′2．
由爱因斯坦质能方程，得：△E=△mc2．
解得：△m=
．
答：（1）衰变方程为
Pn→
Po
He．
（2）衰变过程中的质量亏损△m=
．
222 86 |
218 84 |
| + | 4 2 |
②设新核钋的速度为v′
由动量守恒定律mv=（M-m）v′，
得v′=
| m |
| M-m |
衰变过程中释放的核能为△E=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
由爱因斯坦质能方程，得：△E=△mc2．
解得：△m=
| mMv2 |
| 2(M-m)c2 |
答：（1）衰变方程为
222 86 |
218 84 |
| + | 4 2 |
（2）衰变过程中的质量亏损△m=
| mMv2 |
| 2(M-m)c2 |
点评：解决本题的关键知道衰变的过程中电荷数守恒、质量数守恒，以及掌握动量守恒定律、能量守恒定律、爱因斯坦质能方程．
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（选3-5）
粒子散射实验揭示了原子的可能能量状态是不连续的
）发生一次α衰变生成新核钋（Po）。已知衰变后的α粒子的质量为m．电荷量为q，速度为v，并假设衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能。（涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）
粒子散射实验揭示了原子的可能能量状态是不连续的
）发生一次α衰变生成新核钋（Po）。已知衰变后的α粒子的质量为m．电荷量为q，速度为v，并假设衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能。（涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）