题目内容

（1）氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法中正确的是
BD
BD

A．氢原子的能量增加
B．氢原子的能量减少
C．氢原子要吸收一定频率的光子
D．氢原子要放出一定频率的光子
（2）质量为m、速度为v的A球与质量为3m的静止B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小可能是
C
C

A．0.6v　　　　B．0.4v
C．0.2v　　　　D．v
（3）某些建筑材料可产生放射性气体氡，氡可以发生α或β衰变，如果人长期生活在氡浓度过高的环境中，那么氡经过人的呼吸道沉积在肺部，并大量放出射线，从而危害人体健康．原来静止的质量为M的氡核（86222Rn）发生一次α衰变生成新核钋（Po）．已知衰变后的α粒子的质量为m、电荷量为q、速度为v，并假设衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能．此衰变方程为
 
222
86
Rn→
 
218
84
Po+
 
4
2
He；
 
222
86
Rn→
 
218
84
Po+
 
4
2
He；
；衰变过程中的质量亏损为
mMv2
2(M-m)c2
mMv2
2(M-m)c2
．（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）
分析：氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子能量减小，减小的能量以电子的形式辐射出来．
碰撞过程遵守动量守恒，根据B的速度，由此定律得到A的速度，根据碰撞总动能不增加，分析是否可能．
根据电荷数守恒、质量数守恒写出衰变方程．根据动量守恒定律、能量守恒定律求出释放的核能，通过爱因斯坦质能方程求出质量亏损．
解答：解：（1）氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，能级降低，则氢原子能量减小，则向外辐射光子．故B、D正确，A、C错误．
故选BD．
（2）A、若vB=0.6v，由动量守恒得：mv=mvA+3m?0.6v，得vA=-1.8v，碰撞前系统的总动能为Ek=
1
2
mv2碰撞后系统的总动能为Ek′=
1
2
mvA2+
1
2
3mvB2=7.2mv2＞Ek，违反了能量守恒定律，不可能．故A错误；
B、若vB=0.4v，由动量守恒得：mv=mvA+3m?0.4v，得vA=-1.2v，碰撞前系统的总动能为Ek=
1
2
mv2，碰撞后系统的总动能为Ek′=
1
2
mvA2+
1
2
3mvB2＞Ek，违反了能量守恒定律，不可能．故B错误；
C、若vB=0.2v，由动量守恒得：mv=mvA+3m?0.2v，得vA=-0.6v，碰撞前系统的总动能为Ek=
1
2
mv2，碰撞后系统的总动能Ek′=
1
2
mvA2+
1
2
3mvB2＜Ek不违反能量守恒定律，是可能的．故C正确．
D、若vB=v，由动量守恒得：mv=mvA+3m?v，得vA=-
1
3
v，碰撞后系统的总动能必定大于碰撞前系统的总动能，违反了能量守恒定律，不可能．故D错误．
故选C．
（3）根据电荷数守恒、质量数守恒得
 
222
86
Rn→
 
218
84
Po+
 
4
2
He；
设新核钋的速度为v′
由动量守恒定律mv=（M-m）v′，
得：v′=
m
M-m
v
△E=
1
2
mv2-
1
2
（M-m）v′2   由爱因斯坦质能方程，得：△E=△mc2．
解得：△m=
Mmv2
2(M-m)c2
 
故答案为：（1）BD（2）C（3）
 
222
86
Rn→
 
218
84
Po+
 
4
2
He；
Mmv2
2(M-m)c2
点评：本题考查了3-5中的有关知识，碰撞模型，原子物理中的衰变都要符合动量守恒和能量守恒定律．
练习册系列答案
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氢原子处于基态时，核外电了轨道半径r=0.53×10-10m氢原子核的电场在此轨道上各点电势27.2V，已知电子质量m=0.91×10-30kg，电量q=-1.6×10-19c，若要使氢原子核外电子完全脱离原子核的束缚，外力至少应对这个电子做________电子伏的功。
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