题目内容
10.一物体在水平地面上沿某一方向由静止开始做直线运动,其加速度随时间的周期性变化规律如图所示,试求:(1)第2s末物体的速度大小及前2s内通过的位移大小;
(2)运动12s的路程;
(3)经多长时间物体距出发点46m处.
分析 (1)分析物体的运动情况:0-2s内,物体沿正方向做匀加速运动,由速度公式和位移公式求出速度和位移;
(2)2-4s内,物体沿正方向做匀减速运动,4s末的速度等于0,然后做周期性的运动;
(3)根据速度公式和位移公式即可分别距出发点46m的时间.
解答 解:(1)前2s内物体做匀加速直线运动,2s末的速度:
v1=at1=4×2m/s=8m/s
位移:x1=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×4×{2}^{2}$m=8m
(2)由图可知,物体在第2s-4s内加速度为负值,表示加速度的方向与运动的方向相反,所以物体做匀减速直线运动;
4s末的速度:v2=v1+a′t2=8+(-4)×2=0
可知4s末物体的速度为0,则在4-8s内、8-12s物体仍然重复0-4s内运动的情况.由运动的对称性可知,物体在12s的位移等于2s内位移的6倍,所以:
x2=6x1=6×8=48m
(3)结合(2)的分析可知,物体在12s末的速度也是0,位移是48m,距离46m多2m.
由于在46-48m段物体做减速运动,末速度等于0,若看作初速度为0的反向的匀加速直线运动,则运动的时间:$△t=\sqrt{\frac{2△x}{a}}=\sqrt{\frac{2×2}{4}}=1$s
所以前46m所用的时间:t=12-△t=12s-1s=11s
答:(1)第2s末物体的速度大小是8m/s,前2s内通过的位移大小是8m;
(2)运动12s的路程是48m;
(3)经11s时间物体距出发点46m处.
点评 本题考查根据加速度图象分析物体运动情况的能力.注意第2-4s内物体不是回头做反向运动,而是继续沿正方向运动,是沿原来的方向做减速运动.
练习册系列答案
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B. | 从a点射出的是紫光,从b点射出的是红光 | |
C. | 从a点和b点射出的都是红光,从ab中点射出的是紫光 | |
D. | 从a点和b点射出的都是紫光,从ab中点射出的是红光 | |
E. | 光在ab面上不可能发生全反射 |
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