Question

在“用单摆测定重力加速度”的实验中
（1）甲同学用游标卡尺测量小球的直径，如图，可得小球的直径为______cm．
（2）如果甲同学测得的g值偏小，可能的原因是______（填写代号）．
A．测摆长时，忘记了加上摆球的半径
B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过早按下
D．实验中误将39次全振动次数记为40次
（3）该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度．他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T₁，然后把摆线缩短适当的长度△l，再测出其振动周期T₂．用该同学测出的物理量表达重力加速度为g=______．

Answer 1

（1）游标卡尺的主尺读数为19mm，游标读数为0.05×8mm=0.40mm，则最终读数为19.40mm=1.940cm．
（2）根据T=2π

L g

得，g=

4π2L

T2

，
A、测摆长时，忘记了加上摆球的半径，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小．故A正确．
B、摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，知摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小．故B正确．
C、开始计时时，秒表过早按下，则周期的测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏小．故C正确．
D、实验中误将39次全振动次数记为40次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大．故D错误．
故选：ABC．
（3）先测出一摆线较长的单摆的振动周期T₁，
T₁=2π

L1 g

然后把摆线缩短适当的长度△l，再测出其振动周期T₂．
T2=2π

L1-△l g

，
联立解得g=

4π2△l

T12-T22

．
故答案为：（1）1.940
（2）ABC
（3）

4π2△l

T12-T22

．