题目内容
【题目】如图所示,平行金属板A、B间距为d,电压为,一电子由静止从A板开始加速,穿过B板的小孔,垂直进入平行金属板C、D间的匀强电场。C、D两板间距离和板长均为L,在C、D板的右侧L处有一垂直于C、D板的显示屏MN,当C、D间电压为零时,电子打在屏上O点。当C、D间电压为U时。电子打在MN屏的P点
图中没画出
。已知电子电量为e,质量为m,电子重力不计,求:
电子从静止开始运动到打到P点所经过的时间;
间的距离。
【答案】电子从静止开始运动到打到P点所经过的时间是
;
间的距离是
。
【解析】
电子在加速电场中运动时,由动能定理得:
,得:
对于加速过程,由,得
,电子在金属板CD间和右侧无场中运动时,水平方向都做速度为
的匀速直线运动,相应的运动时间为
故总时间为
电子进入偏转电场时做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,则有:
。竖直方向做匀加速运动,则电子离开偏转电场时偏转的距离为:
,根据牛顿第二定律得
,联立得:
,设
电子离开偏转电场后做匀速直线运动,好像从极板的“中点”射出,根据几何关系得:
,解得: