Question

【题目】为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的安全距离，已知某高速公路的最高限速是v=30m/s，现在有辆小汽车以最高限速行驶，突然发现前方的一辆大货车突然停止，后方的小汽车司机从发现这一情况到操纵刹车的时间（即反应时间）是t=0.50s，已知小汽车刹车的加速度大小为4m/s2。求：

（1）小汽车司机从发现大货车到小汽车停止共需要多少时间？

（2）该高速公路上汽车间的安全距离x至少应为多少？

Answer 1

【答案】（1）8s；（2）127.5m。

【解析】

（1）最高限速是30m/s；由匀变速运动的速度公式知小汽车减速的时间为：

0=v+at′，

则

则小汽车司机从发现大货车到小汽车停止共需要时间为：

T=t+t′=8s；

（2）在反应时间内，汽车作匀速运动，运动的距离为

x1=vt=15m

刹车时汽车做减速运动，自刹车到停下，汽车运动的距离为：

所以安全距离为：

x=x1+x2=127.5m。