Question

【题目】如图，在地面上方空间存在着两个水平方向的匀强磁场，磁场的理想边界ef、gh、pq水平，磁感应强度大小均为B，区域I的磁场方向垂直纸面向里，区域Ⅱ的磁场方向向外，两个磁场的高度均为L；将一个质量为m，电阻为R，对角线长为2L的正方形金属线圈从图示位置由静止释放(线圈的d点与磁场上边界f等高，线圈平面与磁场垂直)，下落过程中对角线ac始终保持水平，当对角线ac刚到达cf时，线圈恰好受力平衡；当对角线ac到达h时，线圈又恰好受力平衡(重力加速度为g).求：

(1)当线圈的对角线ac刚到达gf时的速度大小；

(2)从线圈释放开始到对角线ac到达gh边界时，感应电流在线圈中产生的热量为多少?

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)设当线圈的对角线ac刚到达ef时线圈的速度为，则此时感应电动势为：

感应电流：

由力的平衡得：

解以上各式得：

(2)设当线圈的对角线ac刚到达ef时线圈的速度为，则此时感应电动势

感应电流：

由力的平衡得：

解以上各式得：

设感应电流在线圈中产生的热量为Q,由能量守恒定律得：

解以上各式得：