Question

10．如图所示，把质量为$\frac{\sqrt{3}}{10}$克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10^-8C的正电小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为30°，（取g=10m/s²，k=9.0×10⁹N•m²/kg²）求：
（1）小球A带正电还是负电？
（2）此时小球A受到的库仑力大小和方向？
（3）小球A带的电量q_A？

Answer 1

分析 （1）依据受力分析，结合同种电荷相斥，异种电荷相吸，即可求解；
（2）对小球A受力分析，受到重力、静电引力和细线的拉力，根据三力平衡求出静电引力；
（3）根据库仑定律求解出小球A的带电量．

解答 解：（1）对A受力分析如下图所示：

因B带正电，则A带负电；
（2）根据共点力平衡条件，结合几何关系得到
Tsin30°=mg
Tcos30°=F
解得：
F=mgtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{10}$×10^-3×10×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=1×10^-3N；
即A球受的库仑力为1×10^-3N．
（3）根据库仑定律，有：
F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$
故：q_A=$\frac{F{r}^{2}}{k{Q}_{B}}$=$\frac{1×1{0}^{-3}×0.0{3}^{2}}{9×1{0}^{9}×4×1{0}^{-8}}$=2.5×10^-9C
即A球的带电量是2.5×10^-9C．
答：（1）小球A带负电；
（2）此时小球A受到的库仑力大小1×10^-3N，方向水平向右；
（3）小球A带的电量为2.5×10^-9C．

点评 本题结合物体平衡考查了库仑定律的应用，属于简单基础题目，是一道考查基础知识的好题．