题目内容
8.将小球以某一初速度从地面竖直向上抛出,取地面为零势能面,小球在上升过程中的动能Ek,重力势能Ep与其上升高度h间的关系分别如图中两直线所示,取g=10m/s2,下列说法正确的是( )A. | 小球的质量为0.2kg | |
B. | 小球受到的阻力(不包括重力)大小为0.25N | |
C. | 小球动能与重力势能相等时的高度为$\frac{20}{13}$ | |
D. | 小球上升到2m时,动能与重力势能之差为0.5J |
分析 由图象可得最高点的高度,以及重力势能,由重力势能表达式可得小球的质量.由除了重力之外的其他力做功等于机械能的变化可以得到阻力大小.对小球由动能定理可得小球动能与重力势能相等时的高度.结合图象中的数据,分别求出h=2m处小球的动能和重力势能,然后求差即可.
解答 解:A、由图知,小球上升的最大高度为 h=4m.在最高点时,小球的重力势能 Ep=mgh=4J,得:小球的质量 m=$\frac{{E}_{p}}{gh}$=$\frac{4}{10×4}$=0.1kg.故A错误;
B、根据除重力以外其他力做的功 W其=△E可知:-fh=E高-E低,由图知,E高=4J,E低=5J,又 h=4m,解得:f=0.25N.故B正确;
C、设小球动能和重力势能相等时的高度为H,此时有 mgH=$\frac{1}{2}$mv2
由动能定理有:-fH-mgH=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv02,由图知:$\frac{1}{2}$mv02=5J,联立解得:H=$\frac{20}{9}$m.故C错误;
D、由图可知,在h=2m处,小球的重力势能是2J,动能是$\frac{5}{2}$=2.5J,所以小球上升到2m时,动能与重力势能之差为2.5J-2J=0.5J.故D正确.
故选:BD
点评 该题首先要会从图象中获得关键信息,这种图象类型的题目,要关注图象的交点,斜率等,明确其含义,能够有利于解题.
练习册系列答案
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