Question

1．如图所示，a图中水平横梁AB的A端通过铰链连在墙上，横梁可绕A端上下转动，轻绳BC系在B端，并固定于墙上C点，B端挂质量为m的物体．B图中水平横梁的一端A插入墙内，另一端装有一滑轮，轻绳的一端固定在墙上，另一端跨过滑轮后挂质量也为m物体，求两水平横梁所受绳子给它的作用力的大小．

Answer 1

分析 图a中对点B受力分析，根据平衡条件列式求解水平横梁的弹力；图b中对滑轮受力分析，根据共点力平衡条件列式求解水平横梁的弹力．

解答 解：对图a中B点和图b中的滑轮分别受力分析，如图所示：

根据共点力平衡条件，对于a图有：
$\left.\begin{array}{l}{{T}_{1}sin30°=mg}\\{{T}_{1}cos30°={N}_{1}}\end{array}\right.$
解得：
${N}_{1}=\sqrt{3}mg$
对于b图，对绳子上的B点，受力平衡，有：
T=mg
N₂=mg
答：a图水平横梁所受绳子给它的作用力的大小为$\sqrt{3}$mg；
b图水平横梁所受绳子给它的作用力的大小为 mg．

点评 本题关键是明确两幅图中杆的区别，注意杆的弹力可以沿着杆，也也可以与杆不平行．