题目内容

如图所示,a为放在赤道上相对地球静止的物体,随地球自转做匀速圆周运动,b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径等于地球半径),c
为地球的同步卫星,以下关于a、b、c的说法中正确的是(  )
分析:本题中涉及到三个做圆周运动物体,ac转动的周期相等,bc同为卫星,故比较他们的周期、角速度、线速度、向心加速度的关系时,涉及到两种物理模型,要两两比较.
解答:解:A、a与同步卫星c转动周期相等,根据a=ω2r=
2r
T2
,由于a的轨道半径小于同步卫星c的轨道半径,故a的轨道加速度小于同步卫星c的加速度,即ac>aa,而b的半径比c小,所以ab>ac,故A正确;
B、a与同步卫星c转动周期相等,根据v=
2πr
T
,由于a的轨道半径小于同步卫星c的轨道半径,故Va<Vc;根据卫星的线速度公式v=
GM
r
,由于人造卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径,所以Vc<Vb;故va<vc<vb,发射卫星时,离地面越远,发射速度越大,所以b与c相比,b的发射速度大,故B正确,C错误;
D、根据卫星的周期公式T=
2πr
v
=
r3
GM
,由于近地卫星b的轨道半径小于同步卫星c的轨道半径,所以Tc>Tb,而Ta=Tc,所以Ta=Tc>Tb,故D正确.
故选ABD
点评:本题涉及到两种物理模型,即ac的周期相等,bc同为卫星,其动力学原理相同,要两两分开比较,最后再统一比较.
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