Question

6．教材中，在《探究加速度与力和质量的关系》的实验中，采用的是两辆小车同时运动进行比较的方法，这样做的好处是可使数据的分析与处理变得简单易行，如图所示．

（1）实验中要研究在小车质量一定的情况下加速度与合外力的关系，其做法是使两小车的质量相同，两托盘中所放砝码的数量不同．让两辆小车同时开始运动，然后同时制动，便可通过测量两小车拽过的绳子的长短来比较两小车的加速度．这样做依据的物理公式是x=$\frac{1}{2}$at²．
（2）在探究速度与质量的关系时，实验中采用的是在两托盘中放相同数量的砝码，这样做的目的是保证两小车所受合力相同．为了检验小车的加速度a是否与其质量m成反比，在处理实验数据时可采用做出一次函数图象的方法．如果纵坐标表现加速度a，其横坐标应该选用$\frac{1}{m}$．
（3）处理数据时，总是把托盘和砝码的重力当作小车所受合力．两实际上小车所受合力比托盘和砝码的重力要小一些（选填“大”或“小”）．因此，为使实验结论的可信度更高一些，应使托盘和砝码的总质量尽可能小一些（选填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 探究加速度与力、质量的关系应采用控制变量法进行实验，根据实验目确定需要控制的变量，然后答题．根据初速度为零的匀变速直线运动特点可得出答案．
要求在什么情况下才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，需求出绳子的拉力，而要求绳子的拉力，应先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以M为研究对象求出绳子的拉力，通过比较绳对小车的拉力大小和盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．

解答 解：（1）在初速度为零的匀变速直线运动中有x=$\frac{1}{2}$at²，若运动时间相等，则位移与加速度成正比．
则通过测量两小车拽过的绳子的长短来比较两小车的加速度．这样做依据的物理公式是x=$\frac{1}{2}$at²．
（2）为了检验小车的加速度a是否与其质量m成反比，在处理实验数据时可采用做出一次函数图象的方法．如果纵坐标表现加速度a，其横坐标应该选用 $\frac{1}{m}$．
（3）处理数据时，总是把托盘和砝码的重力当作小车所受合力．
以托盘和砝码作为研究对象有mg-F_T=ma
以小车作为研究对象有F_T=Ma
联立以上两式可得F_T=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$＜mg，
显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，所以应使托盘和砝码的总质量尽可能小一些．
故答案为：（1）x=$\frac{1}{2}$at²；（2）$\frac{1}{m}$；（3）小； 小

点评 处理实验时一定要找出实验原理，根据实验原理我们可以寻找需要测量的物理量和需要注意的事项．本实验只有在满足平衡摩擦力和小车质量远大于托盘和砝码的总质量的双重条件下，才能用托盘和砝码的重力代替小车所受的合力．