Question

11．如图a所示，矩形线圈平面abcd与磁感线垂直，从t=0时开始，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴cd匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图b所示，线圈的匝数为100匝，求：
（1）在0至0.05s的时间内线圈中产生的平均感应电动势是多少？
（2）在0.05s时刻线圈中产生的瞬时感应电动势是多少？

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律知，求出平均感应电动势的大小；
根据切割感应电动势E=BLv，结合圆周运动的线速度公式，即可求解．

解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律得在0至0.05s的时间内线圈中产生的平均感应电动势大小为：
E=n$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{100×0.02}{0.05}$V=40V．
（2）在0.05s时刻线圈与磁感线平行，那么线圈ab边的切割速度为：v=ωr=$\frac{2π}{T}r$=$\frac{2πr}{4×0.05}$
根据切割感应电动势为：E=nBLv=nBL$\frac{2πr}{4×0.05}$=100×$\frac{0.02×2π}{4×0.05}$=62.8V，
答：（1）在0至0.05s的时间内线圈中产生的平均感应电动势是40V；
（2）在0.05s时刻线圈中产生的瞬时感应电动势是62.8V．

点评 解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律，学会如何求感应电动势的最大值与瞬时值，并能灵活运用．