题目内容
【题目】甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。
(1)甲组同学采用图甲所示的实验装置。
①为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用______；（用器材前的字母表示）
a.长度接近1m的细绳b. 长度为30cm左右的细绳c.直径为1.8cm的塑料球
d.直径为1.8cm的铁球e.最小刻度为1cm的米尺f.最小刻度为1mm的米尺
②该组同学先测出悬点到小球球心的距离L，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。请写出重力加速度的表达式g=_____________。（用所测物理量表示）
③在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值________。（选填“偏大”、“偏小”或 “不变”）
(2)乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的v-t图线。
①由图丙可知，该单摆的周期T=__________s；
②更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T2-L（周期平方―摆长）图线，并根据图线拟合得到方程
。由此可以得出当地的重力加速度g＝_________m/s2。（取π2＝9.86，结果保留3位有效数字）
【答案】adf 
偏小 2.0 9.76
【解析】
（1）①[1]根据单摆周期公式
，需要测量周期，摆长；
ab.为使得周期较大而便于测量减小误差，摆线选择长度接近1m的细绳，a对b错。
dc．为了减小阻力造成的实验误差，小球选择铁球而不是塑料球，即d对 c错。
ef.由于摆长包括摆线长和摆球半径，为测量准确，刻度尺选择最小刻度为1mm的米尺，选项e错f对。
故选adf。
②[2]单摆完成n次全振动所用的时间t，则单摆周期
，根据单摆周期公式可得
计算得
③[3]摆长略微变长使得摆长的测量值偏小，根据，重力加速度的测量值偏小。
（2）①[4]根据振动图像，可得单摆振动周期
。
②[5]根据单摆周期
，
可得
解得
