题目内容

【题目】(12分)如图所示,两条平行的光滑金属导轨相距L=1 m,金属导轨倾斜与水平两部分组成,倾斜部分与水平方向的夹角为θ=37°,整个装置处在竖直向上的匀强磁场中金属棒EF和MN的质量均为m=0.2 kg,电阻均为R=2 ΩEF置于水平导轨上, MN置于倾斜导轨上,两根金属棒均与导轨垂直且接触良好.现在外力作用下使EF棒以速度v0=4 m/s向左匀速运动,MN棒恰能在斜面导轨上保持静止状态倾斜导轨上端接一阻值为R=2 Ω的定值电阻求:

(1)磁感应强度B的大小;

(2)若将EF棒固定不动,将MN棒由静止释放,MN棒沿斜面下滑距离d=5 m时达稳定速度,求此过程中通过MN棒的电荷量。

答案见解析

【解析】(1)EF棒运动切割磁感线产生感应电动势E=BLv0(1分)

感应电流(2分)

对MN棒,由平衡条件得(1分)

解得(1分)

(2)MN棒产生的平均感应电动势 (1分)

平均感应电流 (1分)

R=(2分)

所以通过MN棒的感应电荷量

(2分)

代入数据可得:q=2.0 C(1分)

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