题目内容
【题目】采用让重物自由下落的方法验证机械能守恒定律,实验装置如图所示:现有的器材为:带铁夹的铁架台、电火花打点计时器、纸带、重锤.
（1）需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。某班同学利用实验得到的纸带,设计了以下四种测量方案,正确的是（_____）
A.用刻度尺测出物体下落的高度h,并测出下落时间t,通过v=gt计算出瞬时速度v
B.用刻度尺测出物体下落的高度h,并通过
计算出瞬时速度v
C.根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度,等于这点前后相邻两点间的平均速度,计算出瞬时速度v,并通过
计算出高度h。
D.用刻度尺测出物体下落的高度h,根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度,等于这点前后相邻两点间的平均速度,计算出瞬时速度v。
（2）甲同学从打出的纸带中选出一条理想的纸带,如图所示。选取纸带上连续打出的5个点A、B、C、D、E,测出A点与起始点O的距离为s0,点A、C间的距离为s1,点C、E间的距离为s2。已知重锤的质量为m,打点计时器所接交流电的频率为f,当地的重力加速度为g。从起始点O开始到打下C点的过程中,重锤重力势能的减小量为△EP=__________,重锤动能的增加量为△EK=__________。在误差充许的范围内,如果△EP=△EK,则可验证机械能守恒。
（3）乙同学经正确操作得到打点纸带,在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点,依次为1、2、3、4、5、6、7,测量各计数点到起始点的距离h,并正确求出打相应点时的速度v。各计数点对应的数据见下表:
计数点 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
h/m | 0.124 | 0.194 | 0.279 | 0.380 | 0.497 | 0.630 | 0.777 |
v/(m·s-1) | 1.94 | 2.33 | 2.73 | 3.13 | 3.50 | ||
v2/(m2·s-2) | 3.76 | 5.43 | 7.45 | 9.80 | 12.25 |
他在如图所示的坐标中,描点作出v2-h图线。由图线可知,重锤下落的加速度g′=__________m/s2(保留三位有效数字);若当地的重力加速度g=9.80m/s2,如果在误差允许的范围内g′=__________,则可验证机械能守恒。
【答案】（1）D （2）mg（s0+ s1） 
（3）9.74 m/s2（9.60～9.79均可） g或9.80
【解析】
该实验是验证机械能守恒定律的实验。因为我们知道自由落体运动只受重力，机械能就守恒。如果把重物的实际运动看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求解速度，那么就不需要验证；利用v2-h图线处理数据，根据
可知v2-h图线的斜率就等于2g．
（1）该实验是验证机械能守恒定律的实验。因为我们知道自由落体运动只受重力，机械能就守恒。如果把重物的实际运动看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求解速度，那么就不需要验证呢。其中ABC三项都是运用了自由落体的运动规律求解的，故D正确；
（2）从起始点O开始到打下C点的过程中，重锤重力势能的减小量为
；根据平均速度等于瞬时速度，则C点的速度为
，那么重锤动能的增加量为
；
（3）利用v2-h图线处理数据，若，那么v2-h图线的斜率就等于2g。
所以重锺下落的加速度：
；若当地的重力加速度g=9.80m/s2，如果在误差允许的范围内g′=g或9.80，则可验证机械能守恒．
