Question

16．如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端O点为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中（　　）

• A． 支持力对小物块做功为零
• B． 支持力对小物块做功为mgLsinα
• C． 静摩擦力对小物块做功为mgLsinα
• D． 滑动摩擦力对小物块做功为$\frac{1}{2}$mv²-mgLsinα

Answer 1

分析 当缓慢提高木板时，导致物块受到的支持力发生变化，则不能再根据功的定义去算支持力对物块做的功，因此由动能定理结合重力做功，可求出支持力做功．在此过程中，静摩擦力始终与运动方向垂直，所以静摩擦力不做功．当物块滑动后，可由动能定理求出滑动摩擦力做的功．

解答 解：AB、物块在缓慢提高过程中，由动能定理可得：W_支-mgLsinα=0-0，则有W_支=mgLsinα．滑动以后v与支持力垂直，故支持力不做功，故全过程支持力对小物块做功为mgLsinα，故A错误，故B正确；
C、物块在缓慢提高过程中，静摩擦力始终与运动方向垂直，所以静摩擦力不做功，故C错误；
D、物块在滑动过程中，由动能定理可得：W_滑+mgLsinα=$\frac{1}{2}$mv²-0，则有滑动摩擦力做功为$\frac{1}{2}$mv²-mgLsinα．故D正确；
故选：BD

点评 当力是恒定时，除可由力与力的方向位移求出功外，还可以由动能定理来确定；当力是变化时，则只能由动能定理来求出力所做的功．