Question

如图所示，物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点后，在外力作用下做匀减速直线运动到C点恰好停下．用速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	2.4	2.6	…
v（m/s）	0.0	0.4	0.8	…	2.0	1.0	…

求：
（1）在AB段的加速度a₁、BC段加速度a₂
（2）AB段和BC段长度之比
（3）t=2.1s时的瞬时速度v 大小．

Answer 1

分析：（1）由加速度的定义式可解得两个过程的加速度；
（2）根据运动学速度位移关系公式求解加速过程和减速过程位移之比，即AB段和BC段长度之比．
（3）瞬时速度则可以用速度时间关系式求解．

解答：解：（1）在AB段的加速度a₁=

△v

△t

=

0.8-0.4

0.2

=2m/s²   
BC段加速度a₂=

1-2

0.2

=-5m/s²
（2）设物体经过B点速度为v，则
  v²=2x_ABa₁
  0-v²=2x_BCa₂
则得：

xAB

xBC

=-

a2

a1

=

5

2

（3）设加速过程的时间为t，则从t时刻到2.4s列速度时间关系式：
v′=v+a₂（2.4-t）
又v=a₁t
代入得：2=v-5（2.4-t）
 v=2t
解得：t=2s； v=4m/s
t=2.1s时的瞬时速度v″=v+a₂（2.1-t）=4-5×（2.1-2）=3.5m/s
答：
（1）在AB段的加速度a₁、BC段加速度a₂分别为2m/s² 和-5m/s²．
（2）AB段和BC段长度之比是5：2．
（3）t=2.1s时的瞬时速度v 大小是3.5m/s．

点评：在高中物理学习中，我们会遇到多种不同的获取信息方法，这些方法对我们理解物理有很大的帮助．