题目内容
【题目】在山区或沟谷深壑地区,往往会因为长时间的暴雨引发山体滑坡,并携带有大量石块滑落.某地有两个坡度相同的山坡刚好在底端互相对接.在暴雨中有石块从一侧山坡滑落后冲上另一侧山坡,现假设两山坡与水平面间的夹角均为θ=37°,石块在下滑过程中与坡面间的动摩擦因数均为μ=0.25,石块在左侧山坡A处由静止开始下滑时,离水平地面的高度h1=4.8 m,然后冲上右侧山坡,其简化图如图17所示.已知石块经过最低的P点前后的速度大小不变,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.
(1)求石块滑到最低点P时的速度大小v;
(2)求石块冲上右侧山坡最高点B时离水平面的高度h2;
(3)当石块在A点以多大的初速度v0下滑,刚好能到达右侧山坡与A等高处?
【答案】(1) 8 m/s.(2) 2.4 m.(3) 8 m/s
【解析】
(1)石块从A到P过程,由动能定理得:
mgh1-μmgcosθ=mv2-0
代入数据解得:v=8m/s;
(2)对石块,由动能定理得:
mg(h1-h2)-μmgcosθ=0-0
代入数据解得:h2=2.4m;
(3)对石块,由动能定理得:
-2μmgcosθ=0-mv02
代入数据解得:v0=8m/s;
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